МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§8. КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН

2. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

 

Якщо х1 і х2 - корені квадратного тричлена ах2 + bх + с, то ах2 + bх + с = а(х – x1)(x - x2).

Приклад 1. Розкласти на множники квадратний тричлен:

Розв’язання. 1) Коренями рівняння є числа x1 = -2,5; х2 = 1. Тому Знайдений результат можна записати інакше, помноживши на -2 двочлен

х + 2,5. Маємо

2) квадратне рівняння 2х2 - 12х + 18 = 0 має два рівних корені х1 = х2 = 3. Тому

3) Квадратне рівняння х2 – 2x + 7 = 0 не має коренів. Тому квадратний тричлен х2 - 2х + 7 не можна розкласти на лінійні множники на множині дійсних чисел.

Приклад 2. Скоротити дріб

Розв’язання. Розкладемо на множники квадратний тричлен 2х2 - 2х - 4. Коренями рівняння 2х2 - 2х - 4 = 0 є числа 2 і -1. Тому Отже,





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити