МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§9. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ.

2. Спосіб додавання.

 

Так само, як і для систем двох лінійних рівнянь з двома змінними, спосіб додавання доцільно використовувати, якщо в результаті додавання рівнянь системи отримаємо рівняння з однією змінною.

Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання. Складемо почленно два рівняння системи. Отримаємо 2x = 10, х = 5. Підставивши це значення, наприклад, у перше рівняння дістанемо 5 – 5y = 20; 5y = 15; у = -3. Отже розв’язком системи є пара (5; -3).

Приклад 2. Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання. Помножимо друге рівняння системи на -2. Маємо

Складемо почленно рівняння системи: х2 — 2х = 3, звідси х2 - 3 = 0; x1 = -1; х2 = 3. Розглянемо ці випадки.

Отже, розв’язками системи є пари чисел (-1; 10) і (3; -2).

Також спосіб додавання доцільно використовувати в тому випадку, коли в результаті додавання рівнянь системи отримаємо лінійне рівняння з двома змінними.

Приклад 3. Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання. Помножимо перше рівняння системи на -2. Маємо

Складемо почленно рівняння системи у - 2х = 1. Звідси виразимо у через х: у = 1 + 2х. Підставимо у перше рівняння заданої системи замість у вираз 1 + 2х.

Маємо:

Далі,

Отже, розв’язками системи є пари чисел (1; 3), (-2; -3).






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.