МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§9. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ.

3. Заміна змінних.

 

Деякі системи рівнянь другого степеня (а також системи, в які входять рівняння степеня більше другого) зручно розв’язувати, використовуючи заміну змінних.

Приклад. Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання. Зробимо заміну х - у = u; ху = t. Маємо систему рівнянь

Розв’язуючи цю систему способом підстановки, дістанемо u1 = 6; t1 = -5 або u2 = 5; t2 = -6.

Отже початкова система має чотири пари розв’язків: (5;-1); (1;-5); (2;-3); (3;-2).





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити