Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§10. ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ.

3. Розв’язання текстових задач за допомогою квадратних рівнянь.

Приклад. У кінотеатрі кількість місць у ряді на 5 більша за кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо всього в ньому 414 місць?

Розв’язання. Нехай у кінотеатрі х рядів, тоді місць у кожному ряді - (х + 5). Всього місць у залі х (х + 5). За умовою: х(х + 5)= 414.

Розв’язуючи це рівняння, дістанемо:

За змістом задачі х - додатне число. Цю умову задовольняє лише перший корінь. Отже, у кінотеатрі 18 рядів.