Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§10. ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ.

4. Задачі на рух, що зводяться до дробових раціональних рівнянь.

 

Приклад 1. З одного міста до іншого, відстань між якими 420 км, виїхали одночасно автомобіль і мотоцикл. Швидкість автомобіля на 10 км/год більша за швидкість мотоцикла, тому він приїхав у пункт призначення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість мотоцикла і швидкість автомобіля.

Розв’язання. Позначимо швидкість мотоцикла х км/год і систематизуємо дані у вигляді таблиці.

 

Вид транспорту

S, км

υ, км/год

t, год

Мотоцикл

420

x

420/x

Автомобіль

420

х + 10

420/(х +10)

 

Оскільки величина 420/(х +10) год. на 1 год. менша за величину 420/x год., то маємо рівняння:

Розв’язавши його, дістанемо х1 = 60; х2 = -70. Другий корінь не задовольняє умови задачі. Отже, швидкість мотоцикла 60 км/год., а автомобіля - 60 + 10 = 70 (км/год.).

Приклад 2. Човен, власна швидкість якого 18 км/год., пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії річки, витративши на весь шлях 3 год. Яка швидкість течії, якщо відомо, що вона менша за 4 км/год.?

Розв’язання. Позначимо швидкість течії х км/год. і систематизуємо дані у вигляді таблиці.

 

Вид руху

S, км

υ, км/год

t, год

За течією

40

18 + х

40/(18 + х)

Проти течії

16

18 - х

16/(18 х)

 

Маємо рівняння за умовою задачі

Розв’язавши його, дістанемо х1 = 2; х2 = 6. Оскільки за умовою задачі х < 4, то другий корінь не задовольняє умову. Отже, швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.