МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§11. ЗАСТОСУВАННЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ.

2. Розв’язування текстових задач за допомогою системи лінійних рівнянь.

 

Приклад. За 3 год. за течією і 1 год. проти течії річки моторний човен проходить 64 км. За 1 год. за течією річки і 2 год. в озері цей самий човен проходить 4.7 км. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії.

Розв’язання. Нехай власна швидкість човна х км/год., а швидкість течії - у км/год. Тоді швидкість човна за течією річки дорівнює (х + у) км/год., а швидкість човна проти течії — (х - у) км/год. За 3 години за течією човен проходить 3(х + у) км, а за 1 год. проти течії (х - у)км. За умовою задачі:

З(х + у) + (х - у) = 64.

Міркуючи аналогічно, за умовою задачі можна скласти друге рівняння:

(х + у) + 2х = 47.

Дістали систему рівнянь:

Розв’язавши систему, дістанемо: х = 15, у = 2.

Отже, власна швидкість човна дорівнює 15 км/год., а швидкість течії 2 км/год.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити