МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§11. ЗАСТОСУВАННЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ.

3. Розв’язування текстових задач за допомогою систем другого степеня.

 

Приклад. Знайдіть двоцифрове число, яке в 4 рази більше за суму своїх цифр і в 3 рази більше за добуток своїх цифр.

Розв’язання. Нехай у шуканому числі х десятків і у одиниць. Тоді це число дорівнює 10х + у. За умовою задачі 10х + у = 4(х + у) і 10х + у = 3ху.

Маємо систему

З першого рівняння системи маємо у = 2х. Підставимо у друге рівняння замість у вираз 2х. Отримаємо 10х + 2х = Зх 2х; 6х2 - 12х = 0; 6х(х - 2) = 0. Оскільки х - натуральне число, 1 х 9, то х = 2. Тоді у = 4. Шукане число - 24.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити