АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§12. НЕРІВНОСТІ.

4. Властивості нерівностей з однією змінною.

 

Нерівності зі змінними мають властивості, аналогічні до властивостей рівнянь:

1) якщо у будь-якій частині нерівності розкрити дужки або звести подібні доданки, то дістанемо нерівність, рівносильну даній;

2) якщо в нерівності перенести доданок з однієї частини в другу, змінивши його знак на протилежний, то дістанемо нерівність рівносильну даній;

3) якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на одне й те саме додатне число, то дістанемо нерівність, рівносильну даній; якщо ж обидві частини нерівності помножити або поділити на одне і те саме від’ємне число, змінивши при цьому знак нерівності на протилежний, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.