МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§13. ЛІНІЙНІ НЕРІВНОСТІ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ.

1. Розв’язування лінійних нерівностей.

 

Нерівності виду ах > b, ах b, ах < b, ах b , де а і b - будь-які числа, а х - змінна, називають лінійними нерівностями з однією змінною.

Якщо число а відмінне від нуля, то ліву і праву частини нерівності можна поділити на а. При цьому використовуємо властивості числових нерівностей: якщо а > 0, то знак нерівності залишаємо без змін; якщо ж а < 0, то знак нерівності змінюємо на протилежний.

Приклад 1. Розв’яжіть нерівності:

1) Зх -15; 2) -5х < 20.

Розв’язання. 1) поділимо ліву і праву частини нерівності на 3. Дістанемо х -5.

2) поділимо ліву і праву частини нерівності на -5, при цьому змінивши знак на протилежний. Маємо х > -4.

Нерівності виду 0х > b, 0х b, 0х < b, 0х b або не мають розв’язків, або їх розв’язком є множина всіх дійсних чисел.

Приклад 2. Розв’яжіть нерівності:

1) 0х < 1; 2) 0х 5.

Розв’язання. 1) Яким би не було значення х ліва частина нерівності 0х < 1 дорівнює нулю. Нерівність 0 < 1 — правильна, тому множиною розв’язків нерівності є множина всіх дійсних чисел, тобто проміжок (-; +).

2) Міркуємо аналогічно, але нерівність 0 5 - неправильна, тому нерівність 0х 5 не має розв’язків.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.