Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§14. СИСТЕМИ НЕРІВНОСТЕЙ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ ТА ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.

1. Система нерівностей з однією змінною

Якщо треба знати спільний розв’язок двох (або більшої кількості) нерівностей, то кажуть, що ці нерівності утворюють систему нерівностей.

Приклад. - система нерівностей з однією змінною.

Розв’язком системи нерівностей з однією змінною називають значення змінної, при якому правильною є кожна з нерівностей системи.

Число 3 є розв’язком системи нерівностей oскільки нерівності 2 ∙ 3 > 4 і 3 ∙ 3 ≤ 12 є правильними.

Число 5 не є розв’язком системи нерівностей оскільки нерівність 3 ∙ 5 ≤ 12 - неправильна.

Розв’язати систему означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає.