Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§14. СИСТЕМИ НЕРІВНОСТЕЙ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ ТА ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ.
3. Розв’язування систем лінійних нерівностей.
Приклад 1. Розв’яжіть систему нерівностей:
Розв’язання.
Збираємо множини розв’язків нерівностей на координатній прямій (мал. 26). Множиною розв’язків системи є переріз множин розв’язків нерівностей, а саме проміжок (2;5]. Відповідь до системи можна записати і у вигляді подвійної нерівності 2 < х ≤ 5.
Зображуємо множини розв’язків нерівностей на координатній прямій (мал. 27). Ці множини не мають спільних елементів. Переріз цих множин є пустою множиною. Тому задана система немає розв’язків.
Приклад 2. Розв’яжіть систему нерівностей
Розв’язання. Маємо
Зображуємо множини розв’язків нерівностей на координатній прямій (мал. 28). Множиною розв’язків системи є проміжок (-∞;-6]. Відповідь до системи можна записати і по-іншому: х ≤ -6.
