МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§16. РІВНЯННЯ, ЩО МІСТЯТЬ ЗМІННУ ПІД ЗНАКОМ МОДУЛЯ

2. Рівняння виду |f(x)| = g(x).

 

Оскільки ліва частина рівняння |f(x)| = g(x) є невід’ємною, то й права частина повинна бути невід’ємною, тобто має виконуватися g(x) 0. В цьому випадку f(x) = g(x) або

f(x) = -g(х). Отже, рівняння рівносильне сукупності систем:

Приклад. Розв’яжіть рівняння |х - 1| = 2х + 4.

Розв’язання. Рівняння рівносильне сукупності систем:

Отже, х = -1 - єдиний розв’язок початкового рівняння.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити