Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§16. РІВНЯННЯ, ЩО МІСТЯТЬ ЗМІННУ ПІД ЗНАКОМ МОДУЛЯ

3. Рівняння виду |f(x)| = |g(х)|.

Очевидно, що рівність |а| =|b| виконується в одному з випадків а = b або а = -b. Тому рівняння |f(x)| = |g(х)| рівносильне сукупності

Приклад. Розв’язати рівняння |x + 1| = |2х - 3|.

Розв’язання. Маємо

Отже, початкове рівняння має корені х ₁ = 4 ; х₂ = 2/3.

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити