МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§16. РІВНЯННЯ, ЩО МІСТЯТЬ ЗМІННУ ПІД ЗНАКОМ МОДУЛЯ
3. Рівняння виду |f(x)| = |g(х)|.
Очевидно, що рівність |а| =|b| виконується в одному з випадків а = b або а = -b. Тому рівняння |f(x)| = |g(х)| рівносильне сукупності
Приклад. Розв’язати рівняння |x + 1| = |2х - 3|.
Розв’язання. Маємо
Отже, початкове рівняння має корені х1 = 4 ; х2 = 2/3.