Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§17. НЕРІВНОСТІ, ЩО МІСТЯТЬ ЗМІНУ МОДУЛЯ

3. Загальний підхід до розв’язання нерівностей, що містять знак модуля.

 

При розв’язані більш складних нерівностей, що містять знак модуля, можна застосувати той самий підхід, що й при розв’язуванні рівнянь, які містять кілька знаків модулів.

Оформляти розв’язування на кожному з утворених проміжків доцільно у вигляді системи нерівностей, одна з яких — умова, накладена на х, а інша нерівність — наслідок, яку отримали після розкриття модулів. Відповідно початковій нерівності є об’єднання відповідей, отриманих на кожному з розглянутих проміжків.

Приклад. Розв’яжіть нерівність

Розв’язання: 1) ОДЗ: х R.

2) х + 1 = 0, коли х = -1; 2х - 4 = 0, коли х = 2. Отже, х1 = -1; х2 = 2 - нулі підмодульних виразів (мал. 36).

 

 

3) Позначимо нулі підмодульних виразів на числовій прямій «жирними» точками (оскільки вони входять в ОДЗ) і маємо три проміжки

4) Якщо х (-;-1], тобто х -1, маємо Отже, на проміжку (-;-1] маємо систему

Якщо х (-1;2], тобто -1 < х 2, маємо Отже, на проміжку (-1;2] маємо систему

Якщо х (2;+), тобто х > 2, маємо Отже, на проміжку (2;+) маємо систему

5) Об’єднуючи відповіді, отримані на кожному з розглянутих проміжків, маємо Отже,









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.