Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§18. ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ.
2. Рівняння виду =
.
Схему розв’язання рівняння =
, n ≥ 2 - натуральне число, подамо у вигляді таблиці.
n - парне |
n - непарне |
f(x) = g(x) |
Приклад. Розв’яжіть рівняння:
Розв’язання. 1) Маємо 4х - 2 = 5х + 7; х = -9;
2) Рівняння рівносильне системі:
З першого рівняння маємо х 1 = -1; х2 = 2. Але умову х ≥ ½ задовольняє лише другий корінь. Отже, х = 2 - єдиний корінь рівняння.