Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§18. ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ.

2. Рівняння виду = .

Схему розв’язання рівняння = , n ≥ 2 - натуральне число, подамо у вигляді таблиці.

= , n ≥ 2 - натуральне число

n - парне	n - непарне
	f(x) = g(x)

Приклад. Розв’яжіть рівняння:

Розв’язання. 1) Маємо 4х - 2 = 5х + 7; х = -9;

2) Рівняння рівносильне системі:

З першого рівняння маємо х₁ = -1; х₂ = 2. Але умову х ≥ ½ задовольняє лише другий корінь. Отже, х = 2 - єдиний корінь рівняння.