Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§18. ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ.
5. Заміна змінних у ірраціональному рівнянні.
Деякі ірраціональні рівняння зручно розв’язувати, використовуючи заміну 
= t. При цьому зауважимо, що у випадку парного n нова змінна t має задовольняти умову t ≥ 0.
Приклад. Розв’яжіть рівняння: 
Розв’язання. Зробимо заміну
= t, де £ > 0. Тоді 8/t - t = 2, звідси маємо t 1= 2; t 2 = -4. Умову t ≥ 0 задовольняє перший корінь.
Отже 