МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§19. СИСТЕМИ, ЩО МІСТЯТЬ ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ.

 

При розв’язанні систем, що містять ірраціональні рівняння, використовують прийоми розв’язування систем (спосіб підстановки, спосіб додавання, заміну змінних) та методи розв’язування ірраціональних рівнянь.

Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання. З першого рівняння виразимо х, маємо х = 2 + у, та підставимо у друге рівняння:

Розв’язавши останнє рівняння, отримаємо у = 2. Тоді х = 2 + 2; х = 4. Отже, розв’язком системи є пара чисел (4; 2).

Приклад 2. Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання. Домножимо друге рівняння на (-2). Маємо

Додамо почленно рівняння системи. Маємо

Підставимо замість у друге рівняння початкової системи число 2. Маємо

Отже, розв’язком системи є пара чисел (16; 1).





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити