АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§22. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ.

1. Рівняння sin t = а.

 

Схему розв’язування рівняння sіn t = а, де а — деяке число подамо у вигляді таблиці.

 

sіn t = а, а - число
а	Розв’язки рівняння
а < -1 або а > 1	Рівняння не має розв’язків
а = -1
а = 0
а = 1
|а| < 1, а ≠ 0

 

Приклад. Розв’яжіть рівняння:

Розв’язання.

маємо

Відповідь цього рівняння можна знайти також у вигляді

3) sin x = 1,8. Оскільки 1,8 > 1, то рівняння не має розв’язків.