МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§22. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ.
1. Рівняння sin t = а.
Схему розв’язування рівняння sіn t = а, де а — деяке число подамо у вигляді таблиці.
|
sіn t = а, а - число |
|
|
а |
Розв’язки рівняння |
|
а < -1 або а > 1 |
Рівняння не має розв’язків |
|
а = -1 |
|
|
а = 0 |
|
|
а = 1 |
|
|
|а| < 1, а ≠ 0 |
|
Приклад. Розв’яжіть рівняння:
Розв’язання.
маємо
Відповідь цього рівняння можна знайти також у вигляді
3) sin x = 1,8. Оскільки 1,8 > 1, то рівняння не має розв’язків.
