МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§22. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ.
2. Рівняння cos t = а.
Схему розв’язування рівняння cost = a, де а — деяке число подамо у вигляді таблиці.
|
cos t = а, а - число |
|
|
а |
Розв’язки рівняння |
|
а < -1 або а > 1 |
Рівняння не має розв’язків |
|
а = -1 |
|
|
а = 0 |
|
|
а = 1 |
|
|
|а| < 1, а ≠ 0 |
|
Приклад. Розв’яжіть рівняння:
Розв’язання.
оскільки 
то
рівняння не має розв’язків.
Маємо 
Значення
arccos ¼ не можна знайти точно, а лише
наближено (наприклад, за допомогою калькулятора). Розв’язуючи прикладні задачі,
значення arccos
¼ ≈ 1,3181 і записують розв’язок
наближено:
У математиці ж залишають такий розв’язок:
