Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§26. ПОКАЗНИКОВІ РІВНЯННЯ.

6. Однорідні показникові рівняння.

Рівняння виду є однорідним показниковим рівнянням другого степеня.

Метод розв’язання такого рівняння полягає в діленні лівої і правої частини на b²^f^(х) ≠ 0 (або на а² ^f⁽^x⁾ ≠ 0) . Тоді маємо

Далі заміна

Приклад. Розв’яжіть рівняння:

Розв’язання. Оскільки то рівняння зводиться до однорідного

Ділимо ліву і праву частини рівняння на 3^2х ≠ 0.

Маємо

Заміна Тоді Маємо