Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§26. ПОКАЗНИКОВІ РІВНЯННЯ.
6. Однорідні показникові рівняння.
Рівняння виду є однорідним показниковим рівнянням другого степеня.
Метод розв’язання такого рівняння полягає в діленні лівої і правої частини на b2f(х) ≠ 0 (або на а2 f(x) ≠ 0) . Тоді маємо
Далі заміна
Приклад. Розв’яжіть рівняння:
Розв’язання. Оскільки то рівняння зводиться до однорідного
Ділимо ліву і праву частини рівняння на 32х ≠ 0.
Маємо
Заміна Тоді
Маємо