Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§27. ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ.
2. Нерівності виду af(x) ≥ ag(x), af(x) > ag(x) , де a > 0, a ≠ 1.
Метод розв’язування нерівності ах ≥ b можна узагальнити для нерівностей виду af(x) ≥ ag(x), af(x) > ag(x) , де a > 0, a ≠ 1. Подамо метод розв’язування нерівності у вигляді таблиці.
0 < а < 1 |
а > 1 |
Знак нерівності змінюється на протилежний f(х) ≤ g(x) |
Знак нерівності не змінюється f(х) ≥ g(x) |
Аналогічно розв’язується нерівність виду af (x) > ag (x).
Приклад. Розв’яжіть нерівності: 
Розв’язання.
2) Оскільки 0 < ½ < 1, то маємо 
Розв’язавши цю нерівність, маємо х ≤ -1 або х ≥ 4 (мал. 48).
