МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§27. ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ.

2. Нерівності виду af(x) ≥ ag(x), af(x) > ag(x) , де a > 0, a ≠ 1.

 

Метод розв’язування нерівності ах b можна узагальнити для нерівностей виду af(x) ag(x), af(x) > ag(x) , де a > 0, a 1. Подамо метод розв’язування нерівності у вигляді таблиці.

 

af(x) ag(x)

0 < а < 1

а > 1

Знак нерівності змінюється на протилежний f(х) g(x)

Знак нерівності не змінюється f(х) g(x)

 

Аналогічно розв’язується нерівність виду af(x) > ag(x).

Приклад. Розв’яжіть нерівності:

Розв’язання.

2) Оскільки 0 < ½ < 1, то маємо Розв’язавши цю нерівність, маємо х -1 або х 4 (мал. 48).

 





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити