Нерівності виду af(x) ≥ ag(x), af(x) > ag(x) , де a > 0, a ≠ 1 - ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ - РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ - АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ - МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС. ПІДГОТОВКА ДО ЗОВНІШНЬОГО НЕЗАЛЕЖНОГО ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§27. ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ.

2. Нерівності виду a^f(x) ≥ a^g(x), a^f(x) > a^g(x) , де a > 0, a ≠ 1.

Метод розв’язування нерівності а^х ≥ b можна узагальнити для нерівностей виду a^f(x) ≥ a^g(x), a^f(x) > a^g(x) , де a > 0, a ≠ 1. Подамо метод розв’язування нерівності у вигляді таблиці.

a^f(x) ≥ a^g(x)
0 < а < 1	а > 1
Знак нерівності змінюється на протилежний f(х) ≤ g(x)	Знак нерівності не змінюється f(х) ≥ g(x)

Аналогічно розв’язується нерівність виду a^f⁽^x⁾ > a^g⁽^x⁾.

Приклад. Розв’яжіть нерівності:

Розв’язання.

2) Оскільки 0 < ½ < 1, то маємо Розв’язавши цю нерівність, маємо х ≤ -1 або х ≥ 4 (мал. 48).