Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§28. ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ.
5. Заміна змінних у логарифмічних рівняннях.
Часто логарифмічні рівняння зводяться до алгебраїчних заміною loga f(х) = t.
Приклад 1. Розв’яжіть рівняння
Розв’язання. Заміна Маємо
Приклад 2. Розв’яжіть рівняння
Розв’язання. Маємо Заміна log 27x = t. Тоді
1) t 1 = -1; log 27x = -1; х = 27-1 ; х1= 1/27.
2) t 2= 2/3; log 27 х = 2/3; х = 272/3 ; x 1 = (З3)2/3 ; х2 = 9.
Отже,