Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§33. ВИКОРИСТАННЯ ГРАФІЧНОГО МЕТОДА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ І ДОСЛІДЖЕННЯ РІВНЯНЬ, НЕРІВНОСТЕЙ ТА СИСТЕМ.

2. Використання графічного метода розв’язування і дослідження нерівностей.

 

Якщо задана нерівність f(x) > g(х) і можна побудувати графік функцій у = f(x) і у = g(x), то розв’язками нерівності будуть ті значення х, для яких графік функції у = f(x) розташований вище, ніж графік функції у = g(x).

Приклад. На малюнку 58 зображено графіки функцій f(x) = (2x + 12)/14 i g(х) = log4 х +1 Скільки всього цілих розв’язків має нерівність f(x) < g(x)?

 

 

Розв’язання. Спочатку за малюнком треба ідентифікувати графіки. Оскільки для функції f(x) областю допустимих значень є множина всіх дійсних чисел, а для функції g(x) - множина (0;), то легко здогадатися, що графік І - це графік функції g(х) = log4 х +1, а графік II - графік функції f(x) = (2x + 12)/14.

Розв’язками нерівності f(x) < g(x) будуть ті значення х, для яких графік II розташований нижче графіка І; тобто - проміжок (1;4). На цьому проміжку є два цілих числа 2 і 3. Отже, нерівність f(х) < g(х) має два цілих розв’язки х = 2 і х = 3.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.