Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

ЗРАЗКИ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ.


Завдання з вибором однієї правильної відповіді.


Завдання 1-60 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.

1. Задано рівняння:

Указати всі рівняння, які не мають коренів на множині дійсних чисел.


2. Скільки всього коренів має рівняння x3 – 4lxl = 0?


3. Скільки коренів має рівняння xlxl – 2x = 0?


4. Вказати суму коренів рівняння: lx + 2l =5.


5. Розв’яжіть рівняння 3/x = 5.


6. Розв’яжіть рівняння lх2 - 2хl = 1.


7. Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння х2 - 5х - 2 = 0?


8. Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння х2 +7х - 3 = 0?


9. Скільки дійсних коренів має рівняння х2 - 2х + 7 = 0 ?


10. Знайти корені рівняння:


11. Яке з рівнянь має розв’язок (3; -1)?


12. Указати проміжок, якому належить корінь рівняння: 3х = 1/81.


13. Розв’язати рівняння:


14. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 2х = 9?


15. Яке з рівнянь має безліч коренів?


16. Указати пару, яка є розв’язком рівняння: х - у = 5.


17. Знайти суму коренів рівняння:


18. Знайти точку перетину графіків функцій:


19. Розв’яжіть рівняння:


20. Розв’язати рівняння:


21. Розв’язати рівняння:


22. Скільки коренів має рівняння sin х =?


23. Розв’язати рівняння:


24. Розв’язати рівняння: sin(4x) = 1.


25. Розв’язати рівняння: 2cosx = 1.


26. Розв’язати рівняння:


27. Розв’язати рівняння: sin x – cos x = 0.


28. Розв’язати рівняння:


29. Розв’язати рівняння:


30. Розв’язати рівняння:


31. При якому значенні параметра а рівняння х2 = а + 1 має єдиний розв’язок?


32. При якому значенні параметра а рівняння х2 + 2х + а = 0 має єдиний розв’язок?


33. Якщо то d =


34. Якщо то l =


35. Якщо


36. Розв’язати нерівність: х2 > 2х.


37. Розв’язати нерівність:


38. Відомо, що а > b. Яка з нерівностей хибна?


39. Для якої з нерівностей число -1 є розв’язком?


40. Яке із запропонованих чисел є розв’язком нерівності х2 – х - 2 < 0?


41. Яка з нерівностей є правильною при будь-якому значенні х?


42. Яка з нерівностей є правильною, якщо m > n?


43. Розв’язати нерівність:


44. Розв’язати нерівність:


45. Розв’язати нерівність:


46. Яка з пар чисел є розв’язком системи:


47. Розв’язати систему нерівностей:


48. Чому дорівнює сума цілих розв’язків нерівності х2 – х – 6 < 0?


49. Розв’язати нерівність: (1/3)x ≤ 1/9.


50. Розв’язком якої нерівності є число 64?


51. Розв’язати нерівність:


52. Розв’язати нерівність:


53. Розв’язати нерівність:


54. Розв’язати нерівність:


55. Розв’язати нерівність:


56. Скільки цілих розв’язків має рівняння:


57. Яке з запропонованих чисел є розв’язком нерівності sin x > cos x?


58. На малюнку 60 зображено графіки функцій f(x) = log3 х + 2 та Скільки всього цілих розв’язків має нерівність f(x) ≥ g(x) ?


59. На малюнку 61 зображено графіки функцій f(х) = та Указати проміжок, на якому виконується нерівність f(x) ≤ g(x).


60. Розв’язати нерівність: на проміжку (0;π).


Завдання на встановлення відповідностей.


У завданнях 1-5 до кожного з рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.

1. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та кількістю їх розв’язків (А-Д).

А Жодного

Б Один

В Безліч

Г Дві

Д Три


2. Установити відповідність між квадратними рівняннями (1-4) та сумою їхніх коренів (А-Д).

А -5

Б -7

В рівняння не має коренів

Г 7

Д 5


3. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та їхніми розв’язками (А-Д).

А 2

Б 4

В 8

Г 16

Д 32


4. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та іхніми розв’язками (А-Д).


5. Установити відповідність між нерівностями (1-4) та іхніми розв’язками (А-Д).


Завдання з короткою відповіддю.


1. Розв’язати рівняння: Якщо рівняння має один корінь, записати його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь записати їх добуток.


2. Розв’язати рівняння: Якщо рівняння має один корінь, записати його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, у відповідь записати їх суму.


3. Розв’язати рівняння: Якщо рівняння має один корінь, записати його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь записати їх добуток.


4. Записати найбільше ціле значення параметра а, при якому рівняння = 3,5 - а має розв’язки.


5. Розв’язати рівняння: Якщо рівняння має один корінь, записати його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь записати їх суму.


6. Знайти корінь рівняння:


7. Розв’язати рівняння: Якщо рівняння має один корінь, записати його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь записати їх суму.


8. Записати найбільше ціле значення параметра а, при якому рівняння має корені.


9. Знайти (у градусах) найменший додатній розв’язок рівняння: 6 sin х + 3 = 0.


10. Знайти кількість усіх цілих розв’язків нерівності: Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь записати число 100.


11. Знайти найменше ціле число, що є розв’язком нерівності:


12. Розв’язати нерівність: У відповідь записати суму усіх цілих розв’язків нерівності. Якщо нерівність має безліч розв’язків, то у відповідь записати число 100.


13. Розв’язати нерівність: У відповідь записати найменший цілий розв’язок нерівності.


14. Розв’язати нерівність: У відповідь записати найменший натуральний розв’язок нерівності.


15. Розв’язати систему рівнянь: Для одержання розв’язку (х00) системи обчислити та записати у відповідь суму х0 + у0.


16. Розв’язати систему рівнянь: Для одержання розв’язку (х00) системи обчислити та записати у відповідь добуток х0у0.


17. Розв’язати систему рівнянь: У відповідь записати найбільший цілий розв’язок системи. Якщо такого значення не існує, то у відповідь записати число 100.


18. При якому значенні параметра а система не має розв’язків?


19. Знайти найменше значення параметра а, при якому система рівнянь має єдиний розв’язок.


20. При якому значенні параметра а сума квадратів коренів рівняння х2 - ах + а - 1 = 0 буде найменшою?






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити