Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§1. ОСНОВНІ ВІДОМОСТІ ПРО ФУНКЦІЮ.

3. Область значень функції.

Усі значення, яких набуває залежна змінна (функція), утворюють область значень функції.

Область значення функції позначають Е(у).

Приклад. Знайдіть область визначення функції:

Розв’язання. 1) Оскільки |х| ≥ 0, то -|х| ≤ 0, а тому 2 - |х| ≤ 2, тобто y ≤ 2. Отже, проміжок (-∞;2]. Область значень функції, тобто Е(у) = (-∞;2].

2) Оскільки х² ≥ 0 для всіх значень х, то Тому а, отже, у ≥ 4. Маємо Е(у) = [4;+∞).