Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§1. ОСНОВНІ ВІДОМОСТІ ПРО ФУНКЦІЮ.

7. Проміжки зростання та спадання функції. Точки максимуму і точки мінімуму функції. Максимуми і мінімуми функції.

 

Функцію у = f(х) називають зростаючою на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу з цього проміжку відповідає більше значення функції.

На малюнку 64 зображено графік функції у = f(x), що зростає на проміжку [а; b] (проміжок [а; b] при цьому називають проміжком зростання функції). Для будь-яких x1 і х2 з цього проміжку, таких , що х2 > х1 виконується нерівність f(x2) > f(x1).

 

 

Функцію у = f(x) називають спадною на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу з цього проміжку відповідає менше значення функції.

На малюнку 65 зображено графік функції у = f(х), що спадає на проміжку [а; b] (проміжок [а; b] при цьому називають проміжком спадання функції).

Для будь-яких x1 і х2 з цього проміжку, таких, що х2 > х1, виконується нерівність f2) < f(x1).

Приклад 1. Для функції у = f(x), що задана графічно на малюнку 63 проміжки зростання: [-4; -2] і [1; 5], проміжки спадання: [-2; 1] і [5; 6].

Точку х0 називають точкою максимуму функції у = f(x), якщо для вісі х з деякого околу точки х0 виконується нерівність f0) > f(x). Значення функції в точці максимуму називають максимумом функції. На малюнку 64 х = b - точка максимуму функції, а на малюнку 65 х = а - точка мінімуму функції. Точку х0 називають точкою мінімуму функції у = f(x), якщо для всіх х з деякого околу точки х0 виконується нерівність f0) < /(х). Значення функції в точці мінімуму називають мінімумом функції. На малюнку 64 х = а - точка мінімуму функції, а на малюнку 65 х = b - точка максимуму функції.

Приклад 2. Для функції у = f(x) (мал. 63), що задана графічно на проміжку [-4; 6]: х = 1 - точка мінімуму, це записують так хmin = 1; уmin = х(1) = -2 - мінімум функції. У функції дві точки максимуму х = -2 і х = 5. Це записують хmax = -2, хmax = 5, уmax = (-2) = 3, уmax = y(5) = 2 — максимум функції.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.