Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§4. ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯ.

1. Означення та графік лінійної функції.


Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою виду у = kх + b, де х - незалежна змінна, k і b - деякі числа.

Приклади лінійних функцій:

тощо.


Графіком будь-якої лінійної функції є пряма. Для її побудови достатньо двох точок.

Приклад 1. Побудувати графік функції у = 0,5x - 4.

Розв’язання. Складемо таблицю для двох яких-небудь значень аргументу.


x

0

8

y

-4

0


Позначимо ці точки на координатній площині (мал. 66) та проведемо через них пряму. Дістали графік функції у = 0,5x - 4.



Якщо k = 0, то формула у = kх + b, якого задана лінійна функція набуває вигляду у = 0х + b, тобто у = b. Лінійна функція задана формулою у = b, набуває одне й те саме значення при будь-якому х.

Приклад 2. Побудувати графік функції у = -2.

Розв’язання. Будь-якому значенню х відповідає одне й те саме значення у, що дорівнює -2. Графіком функції є пряма, що утворена точками з координатами (х; -2) , де х - будь-яке число. Позначимо будь-які дві точки з ординатами -2, наприклад (-4; -2) і (3; -2) і проведемо через них пряму (мал. 67) . Ця пряма є графіком функції у = -2. Зауважимо, що вона паралельна осі х.

Взагалі, щоб побудувати графік функції у = b, досить позначити на осі у точку з координатами (0; b) та провести через цю точку пряму, паралельну осі х.






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити