МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§5. ФУНКЦІЇ у = k/x; у = x2; у = √x, ЇХ ГРАФІКИ ТА ВЛАСТИВОСТІ.

1. Функція у = k/x, її графік

 

Оберненою пропорційністю називають функцію, яку можна задати формулою виду у = k/x, де х - незалежна змінна, k - деяке число, відмінне від нуля.

Областю допустимих значень функції у = k/x є множина всіх дійсних чисел, крім нуля. Графіком функції у = k/x є гіпербола, причому, якщо k > 0, то її вітки розташовано у І та III координатних чвертях, а якщо k < 0, то у II та IV координатних чвертях.

Приклад 1. Побудувати графік функції y = 6/x.

Розв’язання. Складемо таблицю значень функції у = 6/x для кількох значень аргументу.

 

x

-6

-3

-2

-1

1

2

3

6

y

-1

-2

-3

-6

6

3

2

1

 

Позначимо ці точки на координатній площині та з’єднаємо плавними лініями точки кожної з віток гіперболи (мал. 69).

 

 

Приклад 2. Побудуємо графік функції у = -6/x.

Розв’язання. Складемо таблицю значень функції у = -6/x для кількох значень аргументу.

 

x

-6

-3

-2

-1

1

2

3

6

y

1

2

3

6

-6

-3

-2

-1

 

Графік функції зображено на малюнку 70.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити