МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§7. СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ.

2. Функція у = хα, α - натуральне число.

 

Степеневі функції при α = 1 і α = 2, тобто функції у = х і у = х2 нам вже відомі.

Якщо α - парне натуральне число (α = 2, 4, 6, 8...), то функція є парною, оскільки в цьому випадку у(-х) = (-х)α = xα = у(х). На малюнку 74 зображено, який вигляд має графік функції з парним натуральним показником (графік симетричний відносно осі у).

 

 

Якщо α - непарне натуральне число, більше 1 (α = 3, 5, 7, 9...), то функція є непарною, оскільки в цьому випадку у(-х) = (-х)α = -хα = -у(х). На малюнку 75 зображено, який вигляд має графік функції у = хα з непарним натуральним показником а (графік симетричний відносно початку координат).

 





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити