Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§7. СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ.

7. Властивості степеневої функції.


Подамо властивості степеневої функції у вигляді таблиці:


Властивості функції

y = хα

α - натуральне

не парне

α - натуральне парне

α = 0

α - не парне від’ємне

α - парне від’ємне

α - не ціле додатне

α - не ціле від’ємне

1

Область визначення

( -∞;+∞)

( -∞;+∞)

(-∞;0) U (0;+∞)

(-∞;0) U (0;+∞)

(-∞;0) U (0;+∞)

[-0;+∞)

(-0;+∞)

2

Область значень

[0;+∞)

( -∞;+∞)

1

(-∞;0) U (0;+∞)

(0;+∞)

[0;+∞)

(0;+∞)

3

Нулі функції

х = 0

х = 0

-

-

-

x = 0

-

4

y > 0

х < 0 або х > 0

х > 0

х < 0 або х > 0

х > 0

х < 0 або х > 0

х > 0

x > 0

5

у < 0

-

х < 0

-

х < 0

-

-

-

6

Парність, непарність

Парна

Непарна

Парна

Непарна

Парна

Ні парна, ні непарна

Ні парна, ні непарна

7

Зростає на проміжку

[0;+∞)

( -∞;+∞)

-

-

(-∞;0)

[0;+∞)

-

8

Спадає на проміжку

(-∞;0]

-

-

( -∞;0) , (0;+∞)

(0;+∞)

-

(0;+∞)






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити