МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§7. СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ.

7. Властивості степеневої функції.

 

Подамо властивості степеневої функції у вигляді таблиці:

 

Властивості функції

y = хα

α - натуральне

не парне

α - натуральне парне

α = 0

α - не парне від’ємне

α - парне від’ємне

α - не ціле додатне

α - не ціле від’ємне

1

Область визначення

(-;+)

(-;+)

(-;0) U (0;+)

(-;0) U (0;+)

(-;0) U (0;+)

[-0;+)

(-0;+)

2

Область значень

[0;+)

(-;+)

1

(-;0) U (0;+)

(0;+)

[0;+)

(0;+)

3

Нулі функції

х = 0

х = 0

-

-

-

x = 0

-

4

y > 0

х < 0 або х > 0

х > 0

х < 0 або х > 0

х > 0

х < 0 або х > 0

х > 0

x > 0

5

у < 0

-

х < 0

-

х < 0

-

-

-

6

Парність, непарність

Парна

Непарна

Парна

Непарна

Парна

Ні парна, ні непарна

Ні парна, ні непарна

7

Зростає на проміжку

[0;+)

(-;+)

-

-

(-;0)

[0;+)

-

8

Спадає на проміжку

(-;0]

-

-

(-;0), (0;+)

(0;+)

-

(0;+)





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити