Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§8. ПЕРІОДИЧНІСТЬ ФУНКЦІЇ.

2. Найменший додатній період тригонометричних функцій.

Серед функцій, які розглядаються у школі, періодичними є тригонометричні функції та функція у = b, де b - деяке число.

Найменший додатний період функції у = sin x і у = cos x дорівнює 2π, а функцій у = tg х і у = сtgх дорівнює π.

Також можна знайти найменший додатній період функції у = f(ax + b) , де f - одна з тригонометричних функцій.

Найменший додатній період функцій у = sіn(kх + b) і у = соs(kх + b) дорівнює 2π/|k|, а функції у = tg(kx + b) і у = сtg(kх + b) дорівнює π/|k|.

Приклад. Знайдіть найменший додатній період функції

Розв’язання.