МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
§8. ПЕРІОДИЧНІСТЬ ФУНКЦІЇ.
2. Найменший додатній період тригонометричних функцій.
Серед функцій, які розглядаються у школі, періодичними є тригонометричні функції та функція у = b, де b - деяке число.
Найменший додатний період функції у = sin x і у = cos x дорівнює 2π, а функцій у = tg х і у = ctg х дорівнює π.
Також можна знайти найменший додатній період функції у = f(ax + b), де f - одна з тригонометричних функцій.
Найменший додатній період функцій у = sіn(kх + b) і у = соs(kх + b) дорівнює 2π/|k|, а функції у = tg(kx + b) і у = сtg(kх + b) дорівнює π/|k|.
Приклад. Знайдіть найменший додатній період функції
Розв’язання.
