Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§9. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ, ЇХ ГРАФІКИ ТА ВЛАСТИВОСТІ.

5. Властивості тригонометричних функцій.


Подамо властивості тригонометричних функцій у вигляді таблиці (скрізь вважаємо k Z).


Властивість

у = sіnx

у = cos x

у = tg x

y = сtgх

1

Область визначення

( -∞;+∞)

( -∞;+∞)

х ≠ π/2 + πk

х ≠ πk

2

Область значень

[-1;1]

[-1;1]

( -∞;+∞)

( -∞;+∞)

3

Парність, непарність

непарна

парна

непарна

непарна

4

Найменший додатний

період

π

π

5

Нулі функції

πk

π/2 + πk

πk

π/2 + πk

6

y > 0

2πk < х < π + 2πk

-π/2 + 2πk < х < π/2 + 2πk

πk < х < π/2 + 2πk

πk < х < π/2 + 2πk

7

y < 0

-π + 2πk < х < 2πk

π/2 + 2πk < х < 3π/2 + 2πk

-π/2 + πk < х < πk

-π/2 + πk < х < πk

8

Зростає на проміжках

[-π/2 + 2πk; π/2 + 2πk]

[-π + 2πk; 2πk]

( -π/2 + 2πk; π/2 + 2πk)

-

9

Спадає на проміжках

[-π/2 + 2πk; 3π/2 + 2πk]

[2πk; π + 2πk]

-

(πk; π + πk)

10

Найбільше значення

функції

1 при х = π/2 + 2πk

1 при х = 2πk

-

-

11

Найменше значення

функції

-1 при x =------------- π/2 + 2πk


-1 при х = π + 2πk

-

-






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити