Графік показникової функції - ПОКАЗНИКОВА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ - ФУНКЦІЯ - АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ - МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС. ПІДГОТОВКА ДО ЗОВНІШНЬОГО НЕЗАЛЕЖНОГО ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

§10. ПОКАЗНИКОВА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ.

2. Графік показникової функції.

Розглянемо функцію у = 2^х. Складемо таблицю значень функції для кількох цілих значень аргументу.

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	1/8	1/4	1/2	1	2	4	8

Зауважимо, що 2^х > 0 для всіх значень х, тому графік функції у = 2^х не перетинає вісь абсцис. Графік функції у = 2^х зображено на малюнку 85. При всіх значеннях а > 1 графік функції у = а^х схожий на графік функції у = 2^х.

Розглянемо функцію у = (1/2)^x. Складемо таблицю значень для кількох цілих значень аргументу.

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	8	4	2	1	1/2	1/4	1/8

Оскільки (1/2)^x > 0 для всіх значень х, то графік функції у = (1/2)^x не перетинає вісь абсцис. Графік функції зображено на малюнку 86. При всіх значеннях 0 < а < 1 графік функції у = а^х схожий на графік функції у = (1/2)^x.