Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§11. ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК ТА ВЛАСТИВОСТІ.

2. Графік логарифмічної функції.


Розглянемо функцію у = log2 х. Складемо таблицю значень функції для кількох значень аргументу х > 0.


x

1/8

1/4

1/2

1

2

4

8

y

-3

-2

-1

0

1

2

3


Оскільки х > 0, то графік не перетинає вісь ординат. Графік функції у = log a х зображено на малюнку 87.



При всіх значеннях а > 1 графік функції у = loga х схожий на графік функції у = log 2 х.

Розглянемо функцію у = log 1/2 х. Складемо таблицю значень для аргументу х > 0.


x

1/8

1/4

1/2

1

2

4

8

y

3

2

1

0

-1

-2

-3


Зауважимо, що графік функції у = log 1/2 х також не перетинає вісь ординат. Графік функції у = log 1/2 х зображено на малюнку 88.



При всіх значеннях 0 < а < 1 графік функції у = loga х схожий на графік функції у = log 1/2 х.

Зауважимо, що функції у = ах і y = loga х, що мають одну й ту ж саму основу, є оберненими одна до одної.






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити