МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
§11. ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК ТА ВЛАСТИВОСТІ.
2. Графік логарифмічної функції.
Розглянемо функцію у = log2 х. Складемо таблицю значень функції для кількох значень аргументу х > 0.
|
x |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
8 |
|
y |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Оскільки х > 0, то графік не перетинає вісь ординат. Графік функції у = loga х зображено на малюнку 87.
При всіх значеннях а > 1 графік функції у = loga х схожий на графік функції у = log2 х.
Розглянемо функцію у = log1/2 х. Складемо таблицю значень для аргументу х > 0.
|
x |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
8 |
|
y |
3 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
-3 |
Зауважимо, що графік функції у = log1/2 х також не перетинає вісь ординат. Графік функції у = log1/2 х зображено на малюнку 88.
При всіх значеннях 0 < а < 1 графік функції у = loga х схожий на графік функції у = log1/2 х.
Зауважимо, що функції у = ах і y = loga х, що мають одну й ту ж саму основу, є оберненими одна до одної.