МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§11. ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК ТА ВЛАСТИВОСТІ.

2. Графік логарифмічної функції.

 

Розглянемо функцію у = log2 х. Складемо таблицю значень функції для кількох значень аргументу х > 0.

 

x

1/8

1/4

1/2

1

2

4

8

y

-3

-2

-1

0

1

2

3

 

Оскільки х > 0, то графік не перетинає вісь ординат. Графік функції у = loga х зображено на малюнку 87.

 

 

При всіх значеннях а > 1 графік функції у = loga х схожий на графік функції у = log2 х.

Розглянемо функцію у = log1/2 х. Складемо таблицю значень для аргументу х > 0.

 

x

1/8

1/4

1/2

1

2

4

8

y

3

2

1

0

-1

-2

-3

 

Зауважимо, що графік функції у = log1/2 х також не перетинає вісь ординат. Графік функції у = log1/2 х зображено на малюнку 88.

 

 

При всіх значеннях 0 < а < 1 графік функції у = loga х схожий на графік функції у = log1/2 х.

Зауважимо, що функції у = ах і y = loga х, що мають одну й ту ж саму основу, є оберненими одна до одної.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити