МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС
ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
1. Означення числової послідовності. Члени числової послідовності.
Числова послідовність — це послідовність, членами якої є числа. Числа, які утворюють послідовність називають відповідно першим, другим, третім і т.д. членами послідовності. Члени послідовності прийнято позначати буквами з індексам, що відповідають порядковому номеру кожного члена.
Наприклад: с1, с2, с3, с4.
Розглянемо числову послідовність квадрантів натуральних чисел: 1; 4; 9; 16; 25. У цьому випадку с1= 1; с2= 4; с3= 9; с4= 16.
Розглянемо два сусідніх члени послідовності з номерами k і k + 1, а саме аk і аk+1. Член аk+1 називають наступним за аk, а член аk називають попереднім по відношенню до аk+1.
Послідовність, що містить скінченне число членів, називають скінченною, а послідовність, яка містить нескінченне число членів — нескінченною.
Послідовність двоцифрових натуральних чисел — скінченна, а послідовність квадрантів натуральних чисел — нескінченна.