АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§13. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ.

1. Означення числової послідовності. Члени числової послідовності.

Числова послідовність — це послідовність, членами якої є числа. Числа, які утворюють послідовність називають відповідно першим, другим, третім і т.д. членами послідовності. Члени послідовності прийнято позначати буквами з індексам, що відповідають порядковому номеру кожного члена.

Наприклад: с₁, с₂, с₃, с₄.

Розглянемо числову послідовність квадрантів натуральних чисел: 1; 4; 9; 16; 25. У цьому випадку с₁= 1; с₂= 4; с₃= 9; с₄= 16.

Розглянемо два сусідніх члени послідовності з номерами k і k + 1, а саме а_k і а_k+1. Член а_k+1 називають наступним за а_k, а член а_k називають попереднім по відношенню до а_k+1.

Послідовність, що містить скінченне число членів, називають скінченною, а послідовність, яка містить нескінченне число членів — нескінченною.

Послідовність двоцифрових натуральних чисел — скінченна, а послідовність квадрантів натуральних чисел — нескінченна.