Числові послідовності, що задані формулою - ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ - ФУНКЦІЯ - АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ - МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС. ПІДГОТОВКА ДО ЗОВНІШНЬОГО НЕЗАЛЕЖНОГО ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

2. Числові послідовності, що задані формулою.

Зручним є задання числової послідовності формулою n-го (або загального) члена послідовності. Наприклад, послідовність двоцифрових натуральних чисел 10; 11; 12 ..., 98, 99 можна задати формулою

с_n = n + 9,

де 1 ≤ n ≤ 90, n - натуральне число. Послідовність квадрантів натуральних чисел задаємо формулою n-го члена: с_n = n², де n - натуральне число.

Приклад. Послідовність задана формулою с_n = n² + n. Знайдіть перший, сьомий, і сотий члени цієї послідовності.

Розв’язання. Маємо с₁ = 1² + 1 = 2; с₇ = 7² + 7 = 56; с₁₀₀ = 100² + 100 = 10100.