МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§14. АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ.

1. Означення арифметичної прогресії.

 

Арифметичною прогресією називають послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додається одне й те саме число, яке називають різницею арифметичної прогресії.

Приклад арифметичної прогресії: 2; 5; 8; 11; 14 ...

Члени арифметичної прогресії прийнято позначати буквою а з індексом, що відповідає порядковому номеру кожного члена: а1; а2; а3 ... , а різницю буквою d.

У розглянутій прогресії: а1 = 2; а2 = 5; а3 = 8.

Можна записати а2 = а1 + d, а3 = а2 + d, а4 = а3 + d... Отже, для будь-якого натурального п виконується рівність аn+1 = аn + d. Звідси випливає, що d = аn+1 – аn, тобто, різницю арифметичної прогресії можна знайти, якщо від будь-якого члена прогресії, починаючи з другого, відняти попередній.

У розглянутому прикладі: d = а2 - а1 = 5 - 2 = 3.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити