Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§14. АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ.

3. Властивості арифметичної прогресії.

Розглянемо властивості арифметичної прогресії.

1. Будь-який член арифметичної прогресії, починаючи з другого, є середнім арифметичним двох сусідніх з ним членів, тобто

2. Будь-який член арифметичної прогресії, починаючи з другого, є середнім арифметичним двох рівновіддалених членів, тобто

3. Якщо k, l, р і s - натуральні числа, такі, що k + l = р + s, то

4. Будь-яку арифметичну прогресію можна задати формулою а_n = dn + b, де d і b - деякі числа.

5. Послідовність а_n, задана формулою n -го члена а_n = dn + b, де d і b - деякі числа, є арифметичною прогресією.