Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§15. ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЯ.

1. Означення геометричної прогресії.


Геометричною прогресією називають послідовність, відмінних від нуля чисел, кожний член якої, починається з другого, дорівнює передньому, помноженому на одне й те саме число, яке називають знаменником геометричної прогресії.

Приклад геометричної прогресії: 3; 6; 12; 24; 48 ...

Члени геометричної прогресії прийнято позначати буквою b з індексом, що відповідає порядковому номеру кожного члена: b 1, b 2, b 3 ... , а знаменник буквою q.

У розглянутому прикладі b 1 = 3; b 2 = 6; b 3 = 12 ...

Можна записати: b 2 = b 1q; b 3 = b 2q; b 4 = b 3q ... Отже, для будь-якого натурального n виконується рівність bn +1 = bnq. Звідси випливає, що тобто знаменник геометричної прогресії можна знайти якщо будь-який член прогресії, починаючи з другого, поділити на попередній.

У розглянутому прикладі






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити