АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§15. ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЯ.

1. Означення геометричної прогресії.

Геометричною прогресією називають послідовність, відмінних від нуля чисел, кожний член якої, починається з другого, дорівнює передньому, помноженому на одне й те саме число, яке називають знаменником геометричної прогресії.

Приклад геометричної прогресії: 3; 6; 12; 24; 48 ...

Члени геометричної прогресії прийнято позначати буквою b з індексом, що відповідає порядковому номеру кожного члена: b₁, b₂, b₃ ... , а знаменник буквою q.

У розглянутому прикладі b₁ = 3; b₂ = 6; b₃ = 12 ...

Можна записати: b₂ = b₁q; b₃ = b₂q; b₄ = b₃q ... Отже, для будь-якого натурального n виконується рівність b_n+1 = b_nq. Звідси випливає, що тобто знаменник геометричної прогресії можна знайти якщо будь-який член прогресії, починаючи з другого, поділити на попередній.

У розглянутому прикладі