МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§15. ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЯ.

4. Сума n перших членів геометричної прогресії.

 

Позначимо через Sn суму перших n членів геометричної прогресії:

Цю суму можна знайти за формулою

Якщо відомий перший, n-й члени прогресії та її знаменник, то зручною є формула:

Приклад 1. Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії 3; -6; 12 ...

Розв’язання. І спосіб.

Маємо

II спосіб. Відомо, що

Маємо

Приклад 2. Знайдіть суму перших семи членів геометричної прогресії (bn), якщо b2 = 3; b5= 81.

Розв’язання. Оскільки то

Тоді



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити