Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ III. ФУНКЦІЯ
§17. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ.
1. Означення похідної функції в точці.
Похідною функції у = f(х) в точці х0 називають границю відношення приросту функції ∆f(x 0) в точці х0 до приросту аргументу ∆х, коли приріст аргументу прямує до нуля, тобто
Функцію у = f(х), що має похідну в точці х0 називають диференційованою в цій точці. Якщо функція у = f(х) має прохідну в кожній точці деякого проміжку, то кажуть, що ця функція диференційована на даному проміжку. Операцію взяття (знаходження) похідної називають диференціюванням функції.
У курсі шкільної математики похідні знаходять в основному, не за означенням, а використовуючи таблицю похідних та правила знаходження похідних.