Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§22. ПЕРВІСНА. ТАБЛИЦЯ ПЕРВІСНИХ. ПРАВИЛА ЗНАХОДЖЕННЯ ПЕРВІСНИХ.

2. Основна властивість первісних.


Повертаючись до прикладу попереднього пункта, можна зауважити, що наприклад функція F 1(х) = х2 + 1 має ту саму похідну, що й функція F(х) = х2, дійсно (х2 + 1)’= 2х. Тому функція F 1(х) = х2 + 1 є також первісною для функції f(х) = 2х. Зрозуміло, що замість числа 1 можна поставити будь-яке інше число С, та матимемо (х2 + C)’= 2х.

Приходимо до основної властивості первісної: кожна з первісних для функції f(x) на заданому проміжку має вигляд F(х) + С, де F(х) - одна з цих первісних, а С - довжина стала.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити