АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 5.

 

1. Знайти похідну функції f(x) = х⁷ - cos х.

 

2. Знайти похідну функції f(x) = х²е^х в точці 1.

 

3. Знайти похідну функції

 

4. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції в точці з абсцисою х₀ = 1.

 

5. Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(х) = х² + 2х + 3, яка паралельна прямій у = 4х.

 

6. Задано закон прямолінійного руху точки (x – вимірюється у метрах, t - у секундах). Знайти швидкість точки в момент часу t = 3 с.

 

7. Знайти всі проміжки зростання функції

 

8. Знайти всі точки мінімуму функції

 

9. Знайти найбільше значення функції на проміжку [-1;2].

 

10. Число 20 представили у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, щоб добуток куба одного з них на інше було найбільшим. Чому дорівнює менша з цих чисел?

 

11. Знайти похідну функції в точці х = -2.

 

12. Знайти найбільше ціле значення а при якому рівняння 4 - х = а - 2 має єдиний розв’язок.