Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§22. ПЕРВІСНА. ТАБЛИЦЯ ПЕРВІСНИХ. ПРАВИЛА ЗНАХОДЖЕННЯ ПЕРВІСНИХ.

3. Таблиця первісних.

 

Для знаходження первісних деяких функцій, корисною є таблиця первісних.

 

Функція f(x)

Загальний вигляд первісних F(х)+С , де С - довільна стала

0

С

1

х + С

xα, α -1

1/x

ln|х| + С

sin x

-соs х + С

cos x

sіn х + С

1/cos2 x

tg х + С

1/sin2 x

-ctg x + С

ex

ех + С

ax (a > 0; a 1)

 

Розглянемо приклади.

Приклад 1. Знайдіть усі первісні для функції:

Розв’язання. Використаємо те, що загальний вигляд первісних для функції xα має вигляд

2) Оскільки

3) Оскільки

4) Маємо

Приклад 2. Для функції f(х) = sіn х знайдіть первісну, графік якої проходить через точку

Розв’язання. Загальний вигляд первісних для функції f(х) = sіn х такий F(х) = -соs х + С.

За умовою графік шуканої первісної проходить через точку Тому підставляємо π/3 замість х, а -1 (1/2) замість F(х) у загальний вигляд первісної, матимемо

Отже, шукана первісна F1(x) = - cos х - 1.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.