Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§22. ПЕРВІСНА. ТАБЛИЦЯ ПЕРВІСНИХ. ПРАВИЛА ЗНАХОДЖЕННЯ ПЕРВІСНИХ.

4. Правила знаходження первісних.

 

1) Якщо F - первісна для f, a G - первісна для g, то F + G - первісна для f + g.

2) Якщо F - первісна для f, а k - стала, то kF - первісна для kf.

3) Нехай F(x) - первісна для f(х), a k і b - деякі сталі, причому k 0. Тоді 1/k F(kx + b) - первісна для функції f(kx + b).

Розглянемо приклади використання цих правил.

Приклад 1. Знайдіть загальний вигляд первісних для функцій:

Розв’язання.

1) Оскільки х5/5 первісна для х4, a tg x - первісна для 1/cos2 x, то використовуючи правило 1, матимемо загальний вигляд первісних для заданої функції:

2) Оскільки ех - первісна для еsup>х, то використовуючи правило 2, матимемо загальний вигляд первісних для заданої функції F(х) = 7ех + С.

Приклад 2. Знайдіть загальний вигляд первісних для функції

Розв’язання. Для соs х однією з первісних є sin х. Використовуючи правило 3, матимемо загальний вигляд первісних для заданої функції:

Приклад 3. Для функції знайдіть первісну F(x) таку, що F(12) = 3.

Розв’язання. Використовуючи правило 3 та той факт, що однією з первісних для функції х5 є x6/6 матимемо:

Оскільки F(12) = 3, то матимемо

Отже, - шукана первісна.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.