МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§24. ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА ДО ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ КРИВОЛІНІЙНИХ ТРАПЕЦІЙ ПЛОЩ ПЛОСКИХ ФІГУР ТА ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ.

5. Робота сили, що діє на матеріальну точку.

 

Нехай матеріальна точка рухається вздовж осі абсцис під дією сили, проекція якої на цю вісь - неперервана на [а;b] функція f(x). І нехай під дією цієї сили матеріальна точка переміщується з точки М(а) в точку N(b). Тоді роботу А цієї сили можна обчислити за формулою:

Приклад. Обчисліть роботу сили F при розтягу пружини на 0,1 м, якщо при розтягу пружини на 0,02 м потрібна сила 6Н.

Розв’язання. За законом Гука, сила F пропорційна розтягу (або стиску) пружини, тобто F = kх, де х - величина розтягу або стиску, k-постійна.

Оскільки при х = 0,02 м маємо F = 6Н, то можна знайти коефіцієнт Отже F = 300x. Роботу А по розтягу пружини на 0,1 м знайдемо так





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити